Ông sinh tại Hà Nội, nguyên quán ở Nam Định, là con trai của nhà thơ Vũ Quần Phương và dược sĩ Đào Thị Hường. Vũ Hà Văn học trung học tại trường Chu Văn An và Hà Nội - Amsterdam. Sau khi tốt nghiệp trung học, ông được cấp học bổng sang học ở Hungary. Lúc đầu, ông học khoa điện tử, nhưng sau một năm rưỡi ông chuyển sang học toán học ở Đại học Eötvös Loránd và đậu cử nhân toán học năm 1994.

Ông đậu bằng tiến sĩ toán học tại Đại học Yale, Hoa Kỳ.[4] dưới sự hướng dẫn của giáo sư László Lovász. Sau thời gian nghiên cứu hậu tiến sĩ tại Viện Nghiên cứu cấp cao (IAS) Princeton và tại Ban Nghiên cứu của Microsoft, từ năm 2001 đến 2005, ông làm việc ở Đại học California tại San Diego[4], trong chức vụ phụ tá giáo sư, phó giáo sư rồi giáo sư (full professor). Từ mùa thu năm 2005, ông trở thành giáo sư toán học tại Đại học Rutgers[4] và từ năm 2011 là Giáo sư Đại học Yale (nơi ông bảo vệ luận án tiến sĩ, năm 1998). Ông cũng là giáo sư thỉnh giảng của Đại học Paris 6 năm 2006.

Năm 2018, ông tham gia Viện Nghiên cứu Dữ liệu lớn do Tập đoàn Vingroup thành lập với vai trò giám đốc khoa học.[5]